為鋼筋埋入之深度；；為鋼筋之彈性係數；，為鋼筋之面積慣性矩(cm4)，其中為鋼筋標稱直徑其中；為混凝土側向反力係數，單位為。若混凝土之側向反力係數K為常數，則式（3）之解為林文山 高健章 蔡益超 張阿本 阮智仁
[ 摘要 ]
關鍵詞：混凝土強度、握裹力、擴孔
本文以實驗分析研究外模與支撐不變形條件下，評估剛澆置混凝土遭遇地震後之未來強度與握裹力。實驗分析結果顯示以下幾點結論：(1) RC構件澆置後受震，若外模與其支撐系統良好（模板不變形），拆模後混凝土表面又無損壞，則內部混凝土強度不昜受影響，甚且混凝土終凝前受振，尚有強度不減反增之趨勢；(2)受振RC構件中，因混凝土內埋鋼筋慣性力造成握裹損失可能性甚微。(3)較長預留筋之跟部有可能發生擴孔現象，其擴孔量與深度可由等值彈簧係數與彈性支承理論分析方法求得。(4)預留筋造成擴孔而降低握裹力，其影響深度僅達表面下10cm至20cm，利用環氧樹脂加壓灌注，應可修復。
台灣九二一大地震發生時，許多RC工程澆置混凝土剛完成不久，從數小時至數天不等，甚至有地震發生時正在澆置中；因此眾多國人質疑此類新澆置工程之品質，是否受到地震之影響：諸如混凝土強度是否降低？鋼筋與混凝土間之握裹力是否減弱？外觀現象可否說明內部損害程度？
鋼筋混凝土澆置完成之初期，遭遇強烈地震可能之損壞可區分為二類：
此類損壞大部分起因於模板支承力不足，地震搖晃下模板產生側向或垂直向變形，導致未硬固RC構件產生撓曲、剪力或扭曲破壞，但不論何種破壞，其表面必有明顯裂紋可查，例如撓曲破裂會產生垂向裂紋，剪力破裂會產生斜向裂紋，而扭曲破壞會產生相對反向斜裂紋。因構件表面之外纖應力為最大，即構件內部應力必小於外部者，故此類構件表面無裂紋時其內部應無損害可言。
此類損壞起因於鋼筋走動。地震搖晃時鋼筋因質量大於混凝土，加速度引致之慣性力較大，致推移或壓損其鄰近尚未硬固之混凝土，使兩者之間產生間隙致握裹力減低。此種內部損傷無法從外表看出，這也是大家較有爭議之點。另外即有可能振動使混凝土內部產生微龜裂，劣化混凝土並減低強度及其與鋼筋間之握裹能力。這些皆為本文進一步探討之處。
混凝土於某一段齡期遇到地震時較會受損，因為尚未達初凝之混凝土呈流體狀態，此時有地震搖晃如同再振動，雖然振動時鋼筋與混凝土產生間隙，因混凝土處於流態可流回間隙內，應不致影響鋼筋之握裏力，但可能因鋼筋走位產生混凝土保護層不足之問題；相對的，若混凝土硬化到某一強度後，地震搖晃時鋼筋產生之慣性力不足以為害鋼筋周圍混凝土；而損壞的產生就是介於上述二時段之間的混凝土齡期，此時發生地震可能造成RC構件內部受損而外觀不易查覺之情況，此即為本次研究重點之所在。為了研究上述之問題，規劃一系列實驗，如圖1所示，各實驗項目之詳細實驗步驟及實驗儀器，可參考文獻[1]內容。
2.1 新澆置混凝土受振後混凝土強度之影響
1979年William C. Krell[2]設計一套實驗來測定振動對新拌混凝土的影響，他將澆置完成之混凝土試體固定在燃煤研磨機具基座上進行振動，試驗分三組進行，第一組試體澆注完後進行振動，直至第8天停止，第二組試體澆注完後進行振動，直至5小時候停止，第三組試體澆注完後分段振動，直至28天為止，燃煤研磨機振動頻率約在200Hz。試驗結果由趨勢看來，受振試體其抗壓強度都有增加的趨勢。
1996年Allen J.Hulshizer[3]利用不同的振動頻率和振幅組合出不同的峰值速度和最大加速度；發現大部分試體抗壓強度大多大於未受振試體。
1994年李金旺[4]根據實驗認為混凝土在終凝前給予再次振動，依據水灰比的不同混凝土強度可增加10%至20%左右，且存在最佳振動時間，最佳振動時間與水灰比、坍度有關，水灰比及坍度小者，最佳振動時間提前。並且作者對混凝土再次振動提高混凝土強度的原因做一個明確的闡述。二次振動除可增加混凝土強度外，亦可改善混凝土的抗滲透性、抗凍性。
2002年胡志鴻[5]以實際921地震波，最大加速度分別為0.05g、0.2g、0.33g、0.45g對新澆置混凝土齡期從4.5小時至3天不等加以振動，並測其剛振動後與養護28天後之混凝土強度、彈性模數與超音波試驗。試驗結果顯示，3天以後受到振動，其28天之抗壓強度受地震之影響不大，2天以內振動之新澆置混凝土，28天強度折損25％，此點與文獻[2、3、4]、本文試驗結果不同，而28天之超音波試驗中最大折損為5%。剛振動完後之混凝土強度試驗顯示，愈早振動其混凝土強度折減比例愈高，折減比例約為50%，而超音波試驗中最大折損約為20%至30%左右。
2.2 新澆置混凝土受振後鋼筋握裹能力之影響
2001年康士龍[6]、歐陽勝富[7]分別採用長方形試體和版試體研究試體在不同的齡期下（8小時至7天不等）、受不同的地震強度（185gal、375gal、775gal）、其不同鋼筋尺寸握裹力折損的情況。試驗的結果顯示，澆注8小時後的鋼筋混凝土構件受不同震動強度的擾動，其握裹力並沒有明顯規則的折損。且拉拔試驗大部分皆為鋼筋降伏[7]。
2.3 現地或實驗室模擬檢測
黃世建[8]於921地震後執行正氣橋改建工程203號橋墩鋼筋握裹力現地測試，試驗結果發現，混凝土抗壓強度試驗及鋼筋拉拔試驗結果皆符合標準，故判定該結構為安全。
陳正平[9]對新建樓房做安全評估，此棟樓房在9月20日上午8時開始澆灌該建物4樓柱和5樓樓版，下午7時30分澆灌工程結束，隨即在9月21日凌晨1時47分發生921大地震。評估結果整理如下[9]：經過鑽心取樣之試體其平均強度大於設計強度之85%，且無任何單一試體抗壓強度小於規定壓力之75 %，故應屬正常，但鑽心試體取樣於無裂紋處，故並不表示裂紋處無強度不足之顧慮。混凝土與鋼筋無法承受921所產生之地震力，鋼筋和混凝土間產生間隙，故應有握裹力喪失的情形，且混凝土內部有裂縫產生，材質不均勻，構件不易保有原設計強度，故有潛在之結構安全顧慮。
王勇智[10]以不同混凝土齡期（1、3、7天）受到不同程度擾動（以目視到梁之撓曲裂縫為小擾動，剪力裂縫為大擾動）之簡支梁模擬剛澆置鋼筋混凝土受損情形，並於試體養護28天以後做結構試驗。試驗結果顯示，齡期愈早受擾動，初始勁度變小，愈偏向脆性破壞，大部分小擾動試體之破壞均相似於無擾動試體。大擾動對梁影響很大，破壞模式有負面之結果，第二階段之裂縫大多延續第一階段之裂縫發展，由鋼筋之應變觀察此種模擬地震擾動實驗方式，對剛筋之握裹力並無明顯影響。文中最後依表面裂縫及形式，建議新澆置混凝土結構物震後處理流程。
混凝土剛澆置不久（數小時至數天）遭受地震之振動，混凝土是否劣化及是否因內埋鋼筋擠壓混凝土，而減低其強度為本節實驗之重點。因此混凝土強度試驗包含兩部份：一是單純的混凝土試體試驗，以瞭解地震振動對混凝土強度之影響，另一是混凝土內埋一支D32鋼筋混凝土試驗，以瞭解混凝土內埋鋼筋受振之後，鋼筋周圍之混凝土受鋼筋擠壓之後，強度是否有所變化，為了避免鋼筋影響混凝土抗壓實驗，在製作試體時以塑膠套管先行埋入試體中央（圖2），試體振動前再將D32鋼筋置入套管內振動，混凝土試驗時僅留勁度較小之塑膠套管，且無振動之試體在製作前亦先埋入塑膠套管以利比較。
3.1 試驗方法與步驟
於不同凝固時期對圓柱試体模內（15cm×30cm）之混凝土施加不同加速度之振動，俟3天凝固後拆模，將試體放入水槽中養生，並待28天齡期後，測試混凝土抗壓強度，以評估混凝土不同齡期振動對強度之影響。試體製作方式採同盤混凝土一次製作全部需求量試體，於不同凝固時段分批取出數個試體放置於振動台上振動，優點在以同盤混凝土灌注全部試體，試體之同質性高，受振為害程度之比較較為客觀，準確度較高，缺點為使用振動台之次數多。振動方向（圖2）與加速度分別為水平振動（平行於圓柱抗壓試體直徑方向）0.23g、0.33g與垂直振動（平行於圓柱抗壓試體高度方向）0.3g，每次振動時間均為2分鐘。混凝土振動齡期分別為2小時、4小時、6小時、8小時、12小時、24小時、48小時。
3.2 試驗結果與討論
混凝土之凝結速度與水灰比、摻料等有關，本文依ASTM C403規定，進行貫入阻抗試驗，以測定混凝土之初終凝時間，實驗結果，純混凝土（第一部份）初終凝分別為5.3小時與6.8小時，內埋鋼筋之混凝土（第二部份）為4.9小時與7.1小時。
混凝土各齡期振動後平均抗壓強度（純混凝土試體以2個試體平均，內埋鋼筋混凝土試體以3個試體平均）如圖3、4所示，試驗結果顯示，混凝土於8小時內振動（約終凝後1小時），對強度有增加之效果，此結果與文獻[2、3、4]相同，但與文獻[5]有所差異，而最佳之振動齡期約為4小時（約初凝前1小時），增加幅度最大可達13 ﹪，此增加之幅度與文獻[4]相同，振動齡期在24小時以候，抗壓強度有減少趨勢，但減少幅度不大，此結果與文獻[2、3、4、5]相同。另從內埋鋼筋之混凝土實驗結果，可推斷內埋鋼筋之混凝土並不會因內埋鋼筋擠壓混凝土，而造成混凝土強度之惡化。文獻[4]已對混凝土終凝前再振動可增加其強度之機裡分析有所闡述，本文以較適合台灣習慣用語並增加說明如下：
1 增加混凝土緊密度及粗骨材間之界面強度：混凝土澆置後因較粗之骨材沈陷，使得泌水存留於粗骨材下方及側方，形成水袋，混凝土硬固後，此水袋水分蒸發形成弱面，降低混凝土之強度，混凝土終凝前再次振動可減少水袋內之水分，水袋內減少之水分空間由其它水泥漿體填滿，增加其緊密度。介面間接增加C-H-S膠體，增加介面之強度。雖然振動可能破壞部分之初始結構，但因終凝前混凝土尚未完全失去塑性，使初始結構有癒合之能力，故能提高混凝土之強度。若超過振動齡期，振動無法將水袋內之水分振出，且破壞部分之初始結構，初始結構癒合能力不佳，故無法提高混凝土之強度。
2 再次振動消除混凝土內之收縮應力：新拌混凝土在澆置後初期之體積變化（自體收縮、塑性收縮）常造成漿體內部之收縮應力，且此體積變化在終凝前即可完成大部分，故在終凝前再次振動，可消除此收縮應力，提高混凝土強度。
3 增加水泥水化作用之速度：水泥的水化作用是貢獻混凝土強度的主要來源，水泥顆粒遇水則開始水化作用，並在其表面形成薄膜，使水分減緩進入水泥顆粒內，水化反應減緩，必須待水泥顆粒內持續反應產生膨脹作用，使水泥顆粒之表面薄膜被漲開，而再次加速水化反應。混凝土於終凝前再次振動，可使水滲入薄膜內加速水化反應，較快使薄膜破裂，因此水化反應即可加速，故提升混凝土28天強度。但文獻[11]提及，過快及過高之水化作用，對長期之耐久性有不利之影響，但是混凝土終凝前再次振動，可增加混凝土之密實度、骨材介面強度，對混凝土耐久性應有助益，故混凝土終凝前再次振動，對耐久性而言，仍有待商確。
混凝土尚未達初凝之前呈流體狀態，振動後產生之間隙，因混凝土處於流態可流回間隙內，應不致影響鋼筋之握裏力；若混凝土硬化到某一強度後，地震搖晃時鋼筋產生之慣性力不足以產生間隙，亦無握裹力不足之問題。而介於上述二時段之間的混凝土齡期，可能造成影響握裹力最大之時機。本節乃針對在不同之混凝土凝期，利用振動及施加外力方式使鋼筋與混凝土之間產生間隙，待混凝土養生28天後，施作鋼筋之拉伸試驗，以評估混凝土之握裹能力及混凝土之癒合能力時間。
4.1 試驗方法與步驟
本研究利用鋼筋拉伸試驗後，觀察裂縫的形成與分佈情形，定性判斷握裹能力，由文獻[12]可知，若鋼筋握裹良好時，裂縫將會由試體中央率先形成主裂縫，其後向試體兩端依一定間距再次形成次要裂縫，裂縫將會規則形成，且數量較多；反之，裂縫將會不規則排列且數目將會減少[12、13]。
本試驗包含兩部份，試體尺寸均相同，於混凝土方柱試體（9cm×9cm×30cm）長軸中貫穿一支D25鋼筋（兩邊各伸出15公分），第一部份為試體連模於不同混凝土凝固時段（1、2.5、4和5.5小時）置於振動台上振動（橫向、縱向均為0.33g，維持2分鐘），待3天凝固後拆模，將試體置入水槽中養生至28天齡期屆滿，再做鋼筋拉伸試驗，觀察混凝土表面之裂紋分佈，此部份試驗主要在模擬內埋鋼筋之RC構件，在澆置混凝土後不同齡期中如受地震力振動，鋼筋握裹能力是否出現不足之情形？第二部份為試體於不同混凝土凝固時段（1小時至7小時每隔1小時為1個時段）強制使鋼筋位移，使得混凝土與鋼筋產生間隙（1.5mm、4mm和7mm），同樣在3天凝固拆模後養生至屆滿28天，再做鋼筋拉伸試驗，此部份試驗主要在模擬有預留筋伸出之RC構件，在澆置後不同齡期受地震力振動，預留鋼筋甩動造成擴孔對其握裹力之影響，以及混凝土癒合能力時間之界線。
4.2 試驗結果與討論
由試驗結果觀之，未經擾動鋼筋與振動台上振動後之混凝土，其拉伸試驗後之裂縫生成情形相似，如圖5至7所示，顯示內埋鋼筋之RC構件，並不會使內埋鋼筋在混凝土內產生間隙，而影響握裹能力。
強制鋼筋位移部分，在混凝土齡期3小時前強制鋼筋位移時，混凝土表面雖然因鋼筋變位，而造成混凝土表面不平整現象，但肉眼尚無法觀察出有裂縫之產生，試體養生28天後施作鋼筋拉伸試驗，即使在強制間隙7mm之試體，仍能保持不錯之握裹能力（圖8、9），由此，判斷一般傳統混凝土在澆注後3小時內鋼筋擾動後尚有較佳的癒合能力。在混凝土齡期4、5小時強制鋼筋位移時，混凝土表面清楚產生平行於鋼筋之裂紋，但此裂紋在施力終止時，此裂縫會自動癒合，無法由肉眼觀察出，試體養生28天後施作鋼筋拉伸試驗，試驗結果如圖10所示，圖中顯示混凝土齡期4小時以後受振，產生4mm之間隙時，握裹力已明顯損失嚴重。
地震時剛澆置RC構造物，未硬固混凝土受上部預留伸出鋼筋搖晃之影響，於鋼筋根部混凝土面產生裂紋或橢圓孔洞，孔洞深及未凝固混凝土內。混凝土凝固後，必因混凝土孔洞而使鋼筋與混凝土間之握裹能力減小，其影響程度與擴孔之大小有關，孔洞大小受上部預留伸出鋼筋搖晃程度，混凝土凝固程度而異，分析時可將未凝固混凝土與鋼筋之作用，以等值彈簧係數模擬（類比於地盤反力係數分析基樁），不同混凝土齡期有不同之彈簧係數，彈簧係數決定後利用有限元素分析彈簧之變位與分佈，即可知孔洞之大小與分佈。本試驗之目的，即利用實驗方法求取不同混凝土齡期之彈簧係數，研究在探討未凝固混凝土與內埋鋼筋之壓力與變位之基本關係，做為分析之基本資料。
5.1 試驗方法與步驟
利用混凝土抗壓試體紙模，底模中間挖孔32mmφ，製作直徑15cm長16cm圓柱混凝土試體，並在其中央預先貫穿一直徑32mmφ長30cm之竹節鋼筋，中段16cm埋入混凝土中，兩端各長7cm露於模外，作為施力並量測鋼筋變位之用，混凝土達欲實驗之齡期後小心拆除試體外模。試驗時試體水平放置，其上下二個圓周面以一對長16cm直徑略大於試體之半圓形鐵質夾具夾住，夾時試體與夾具間敷以石膏，以確保兩者間沒有間隙，夾具以螺栓固鎖於與試驗台連結的承座上，以一對車有圓孔之施力桿件套住試體兩側之鋼筋向垂直於鋼筋軸方向施力，同時在鋼筋兩端以測微計每增加一定荷重記錄其變位與荷重之相對關係值。
5.2 試驗結果與討論
等值割線彈簧係數，顯然與混凝土澆置後之時間、混凝土之變形、混凝土之強度有關，圖11為混凝土齡期7.5小時之壓力與變位之關係，同理可繪製不同混凝土強度、齡期之壓力與變位之關係。因分析時採用等值割線勁度，因此必須對不同混凝土齡期、強度進行統計分析，圖12為0.05公分變形下之等值割線彈簧係數，同理可繪製不同變形下之等值彈簧係數與時間之關係。利用不同變形下之等值彈簧係數與時間關係，使用最小二乘法可迴歸等值彈簧割線勁度與時間、彈簧位移之關係，如下所示：
其中，（）為等值割線勁度；（cm）為擴孔大小；T（小時）為混凝土齡期。式（1）、（2）可作為不同混凝土齡期遭遇地震，分析擴孔大小之依據，若混凝土強度非方程式（1）、（2）所述，建議使用內差（或外差）求得。
地震後不久實況勘察橋墩工地，發現一大部分之新澆罝混凝土受其上伸出之預留鋼筋甩動所損傷，預留筋向上伸出很長，地震來襲時左右晃動，致其下部施工完成不久之混凝土產生擴孔現象，使工程人員質疑鋼筋埋入端之握裹能力是否受影響，影響深度如何？此即為本節試驗目的之所在。
6.1 試驗方法與步驟
試驗試體採用長寬高為102 ×50 ×120 cm尺寸，共埋置10支直徑32mmψ之鋼筋，試驗變數除在不同齡期於鋼筋端部施加與地震力等值之側力和彎矩外（等值地震力依上部鋼筋籠與地震大小計算之，本試驗為V=19.1kg、M=99.3kg-m），主筋亦有受箍筋圍束與否的差別，其中箍筋採19mmψ，間距10cm配置；其詳細尺寸如圖13所示。主筋埋入段內預先貼附應變計，為了避免貼應變計而影響鋼筋之握裹力，乃在鋼筋竹節間銑一小凹槽，將應變計黏貼於內並用環氧樹脂填滿，達到防水與不破壞握裹之目的，這種處理方式作者已有多次成功經驗[14]。待28天後施作鋼筋拉拔試驗時，可從各應變計感測出鋼筋各段之應變值，即可換算出該斷面之應力，得不同之應力分佈圖及平均握裹應力。
加載齡期則以主筋有箍筋圍束與無箍筋圍束分為2組，受箍筋圍束鋼筋試體施加側力與彎矩齡期分為5小時(S5)、7小時(S7)、9小時(S9)、11小時(S11)與無加載(SN)共5組齡期；無圍束則分為4小時(N4)、6小時(N6)、8小時(N8)、10小時(N10)與無加載(NN)5組齡期。施載方式為側力、彎矩同時施加直至側力為19.1kg，彎矩值為99.3kg-m時停止施載。
6.2 試驗結果與討論
圖14、15為鋼筋拉力約略為10、20噸時之鋼筋應力沿鋼筋埋入深度之分佈，其中深度為0cm處之應力是以鋼筋拉力除截面積而得，其餘是由應變計量測轉換而得，圖中顯示，N6、N8、S7在深度10cm處有較嚴重之握裹損失，令人遺憾的，N4與S5在深度10cm處之應變計損壞而無法量測，但可常理判斷N4與S5應比N6與S7有更嚴重之握裹損失，比較10cm至30cm之應力，鋼筋應力變化率大，顯示握裹應力能夠發揮，因此研判此種等值地震作用力下，握裹損失之影響深度大約在10cm至20cm間。圖16為鋼筋拉力約略為33噸時（鋼筋降伏前）之應力分佈，圖中顯示，在鋼筋符合規範之伸展長度下，即使握裹損失最嚴重者（以本試驗為例）亦能達到鋼筋之降伏強度，但N4、N6、S5之載重端滑移量已超過臨界握裹力[15]規定之0.25mm，不利於RC耐久性，因此，建議以環氧樹脂壓力灌注表面層進行修復[1]。
鋼筋埋入混凝土內之擴孔分佈分析，可類比於基樁之分析，其頂部為自由端，同時承受剪力V與彎矩M之作用。由彈性支承理論可知控制方程式為
其中，為鋼筋埋入之深度；；為鋼筋之彈性係數；，為鋼筋之面積慣性矩(cm4)，其中為鋼筋標稱直徑其中；為混凝土側向反力係數，單位為。若混凝土之側向反力係數K為常數，則式（3）之解為
因鋼筋直徑比埋入深度小很多，因此假設鋼筋為無限長，以及頂部為自由端（x=0）之剪力V與彎矩M作用邊界條件，則鋼筋擴孔沿深度之分佈為
(5)
以本節實驗V=19.1kg、M=99.3kg-m，不同之側向反力係數（常數）所造成之擴孔分佈如圖17所示，圖中可看出反向位移發生在深度10cm至20cm（依不同側向反力係數而定）；若側向反力係數大，則反向位移（負位移）會迅速降至0。實際上，K值並非常數，而是與混凝土齡期和位移大小有關，位移愈小者，K值愈大（如方程式(1)、(2)所示），因此，可推估線性分析中之位移分佈的負向位移比實際大，這表示影響深度比線性分析還淺。因側向反力係數與位移、混凝土齡期有關，故實際應以非線性分析，利用有限元素分析，一般SAP2000分析程式中並不能提供非線性，為解決此問題乃採用人為之非線性方法，首先假設彈簧之位移分佈，根據假設之位移分佈（Δ）及分析時混凝土澆置後之時間（T），即可決定等值彈簧割線勁度（方程式（1））之分佈，利用等值彈簧割線勁度用SAP2000分析程式做線性分析，分析出之等值彈簧位移分佈與假設之位移分佈比較，若分析與假設之位移分佈相差太多，則繼續假設位移分佈直至收斂為止。今選擇N6試體（混凝土齡期6小時）為例，則擴孔分佈如圖17所示，比較K=100和N6曲線，在正向位移分佈約略相同，但反向位移分佈N6比K=100小許多，表示影響深度比線性分析還淺。實際工地施工時，剛澆置混凝土柱埋入混凝土內之鋼筋籠，一則因有箍筋圍束，且施工時將主筋與箍筋利用鐵絲加以綁札固定，二則因柱鋼筋籠埋入混凝土內，有如靜水壓力一般，深度愈深，靜水壓力愈大（K值愈大），因此鋼筋位於混凝土愈深處，愈難產生擴孔，因此推斷擴孔效應造成之握裹損失，應只有表面幾公分，補強時，從表面加壓灌注環氧樹脂，應可修復[1]。
根據實驗結果分析研究，在不考慮外模與其支撐系統模板變形條件下，可歸納以下幾點結論：
本研究承蒙交通部國道新建工程局補助經費，僅此誌謝。
[1] 高健章、蔡益超、張阿本、林文山、阮智仁、郭啟文，「地震對已澆置混凝土影響之探討」，交通部台灣區國道新建工程局研究報告，No. 126，台北（2001）。
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[5] 胡志鴻，「地震對新澆置混凝土強度之影響」，碩士論文，國立中興大學土木工程研究所，台中（2002）。
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[7] 歐陽勝富，「新澆置鋼筋混凝土樓板受地震力影響下握裹力檢測」，碩士論文，國立中興大學土木工程研究所，台中（2001）。
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